એક વર્તુળ બિંદુ (3, 4) માંથી પસાર થાય છે અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ છે. તે $(3, 4)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $(3-h)^2 + (4-k)^2 = r^2$,જેનું સાદુંરૂપ $h^2 + k^2 - 6h

Vedclass · Accepted Answer

$225$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ છે. તે $(3, 4)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $(3-h)^2 + (4-k)^2 = r^2$,જેનું સાદુંરૂપ $h^2 + k^2 - 6h - 8k + 25 = r^2$ થાય છે. વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2hx - 2ky + (h^2 + k^2 - r^2) = 0$ છે. તે $x^2 + y^2 - a^2 = 0$ ને લંબચ્છેદી હોવાથી,શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ મુજબ $0 = (h^2 + k^2 - r^2) - a^2$. તેથી,$h^2 + k^2 - r^2 = a^2$. પ્રથમ સમીકરણમાં $r^2 = h^2 + k^2 - a^2$ મૂકતા: $h^2 + k^2 - 6h - 8k + 25 = h^2 + k^2 - a^2$. જેનું સાદુંરૂપ $6h + 8k - 25 - a^2 = 0$ થાય છે. કેન્દ્ર $(h, k)$ નો બિંદુપથ $6x + 8y - (25 + a^2) = 0$ છે. આ રેખાનું ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી અંતર $25$ આપેલ છે. તેથી,$\frac{|-(25 + a^2)|}{\sqrt{6^2 + 8^2}} = 25$. $\frac{25 + a^2}{10} = 25$. $25 + a^2 = 250$. $a^2 = 225$.

Similar Questions

તાપમાન $t^{\circ}C$ સાથે અણુઓની સરેરાશ ગતિઊર્જાના ફેરફારને દર્શાવતો આલેખ કયો છે?

જો એક રેખામાં $\left(\frac{-7}{5}, \frac{-6}{5}\right)$ નું પ્રતિબિંબ $(1, 2)$ હોય,તો તે રેખાનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module