lim _{x rightarrow pi / 6} left[ frac{3 sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $L = \lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{6}} \frac{3 \sin x - \sqrt{3} \cos x}{6 x - \pi}$.આ સ્વરૂપ $\frac{0}{0}$ હોવાથી,આપણે અંશ અને છેદનું $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $L = \lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{6}} \frac{3 \sin x - \sqrt{3} \cos x}{6 x - \pi}$.આ સ્વરૂપ $\frac{0}{0}$ હોવાથી,આપણે અંશ અને છેદનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને $L$'$H$ôpital ના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:$L = \lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{6}} \frac{\frac{d}{dx}(3 \sin x - \sqrt{3} \cos x)}{\frac{d}{dx}(6 x - \pi)}$$L = \lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{6}} \frac{3 \cos x + \sqrt{3} \sin x}{6}$હવે,$x = \frac{\pi}{6}$ મૂકતા:$L = \frac{3 \cos(\frac{\pi}{6}) + \sqrt{3} \sin(\frac{\pi}{6})}{6}$$L = \frac{3(\frac{\sqrt{3}}{2}) + \sqrt{3}(\frac{1}{2})}{6}$$L = \frac{\frac{3\sqrt{3} + \sqrt{3}}{2}}{6} = \frac{4\sqrt{3}}{12} = \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.

$\lim _{x \rightarrow \pi / 6} \left[ \frac{3 \sin x - \sqrt{3} \cos x}{6 x - \pi} \right]$ ની કિંમત શોધો :

Similar Questions

અંતરાલ $[0, 1]$ પર,વિધેય $f(x) = x^{25}(1-x)^{75}$ તેની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ ધારણ કરે છે?

કોષીય શ્વસન કોના દ્વારા કરવામાં આવે છે?

જો $(1, a)$ અને $(b, 2)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=25$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો $4a+2b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module