lim _{x rightarrow infty}left(frac{3 x^2-2 x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ લક્ષ $1^\infty$ સ્વરૂપમાં છે. આપણે સૂત્ર $\lim _{x \rightarrow \infty} (f(x))^{g(x)} = e^{\lim _{x \rightarrow \infty} (f(x)-1)g(x)}$ નો ઉપયો

Vedclass · Accepted Answer

$e^{-3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ લક્ષ $1^\infty$ સ્વરૂપમાં છે. આપણે સૂત્ર $\lim _{x \rightarrow \infty} (f(x))^{g(x)} = e^{\lim _{x \rightarrow \infty} (f(x)-1)g(x)}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. અહીં,$f(x) = \frac{3x^2-2x+3}{3x^2+x-2}$ અને $g(x) = 3x-2$ છે. $(f(x)-1) = \frac{3x^2-2x+3 - (3x^2+x-2)}{3x^2+x-2} = \frac{-3x+5}{3x^2+x-2}$. હવે,$\lim _{x \rightarrow \infty} (f(x)-1)g(x) = \lim _{x \rightarrow \infty} \left(\frac{-3x+5}{3x^2+x-2}\right)(3x-2)$. $= \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{-9x^2+6x+15x-10}{3x^2+x-2} = \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{-9x^2+21x-10}{3x^2+x-2}$. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{-9}{3} = -3$ મળે છે. તેથી,લક્ષ $e^{-3}$ છે.

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{3 x^2-2 x+3}{3 x^2+x-2}\right)^{3 x-2} = $

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\alpha x}} - {e^{\beta x}}}}{x} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{3^{x/2}} - 3}}{{{3^x} - 9}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{n \rightarrow \infty}\left\{n-\sqrt{n^2-4 n}\right\}=$

જો $a = \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1+2+3+\ldots+n}{n^2}$ અને $b = \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1^2+2^2+3^2+\ldots+n^2}{n^3}$ હોય,તો

$\mathop {\lim }\limits_{y \to 0} \frac{{\sqrt {1 + \sqrt {1 + {y^4}} } - \sqrt 2 }}{{{y^4}}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module