left|begin{array}{ccc} log e & log e^2 & log | vedclass

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Question

(A) दिया गया सारणिक $\Delta = \left|\begin{array}{ccc} \log e & \log e^2 & \log e^3 \ \log e^2 & \log e^3 & \log e^4 \ \log e^3 & \log e^4 & \log e^

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$0$

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(A) दिया गया सारणिक $\Delta = \left|\begin{array}{ccc} \log e & \log e^2 & \log e^3 \ \log e^2 & \log e^3 & \log e^4 \ \log e^3 & \log e^4 & \log e^5 \end{array}ight|$ है।गुणधर्म $\log a^n = n \log a$ का उपयोग करने पर:$\Delta = \left|\begin{array}{ccc} \log e & 2 \log e & 3 \log e \ 2 \log e & 3 \log e & 4 \log e \ 3 \log e & 4 \log e & 5 \log e \end{array}ight|$.प्रत्येक स्तंभ से $\log e$ उभयनिष्ठ लेने पर:$\Delta = (\log e)^3 \left|\begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \ 2 & 3 & 4 \ 3 & 4 & 5 \end{array}ight|$.$C_2 ightarrow C_2 - C_1$ और $C_3 ightarrow C_3 - C_2$ संक्रिया लगाने पर:$\Delta = (\log e)^3 \left|\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ 2 & 1 & 1 \ 3 & 1 & 1 \end{array}ight|$.चूँकि स्तंभ $C_2$ और $C_3$ समान हैं,इसलिए सारणिक का मान $0$ होगा।

$\left|\begin{array}{ccc} \log e & \log e^2 & \log e^3 \\ \log e^2 & \log e^3 & \log e^4 \\ \log e^3 & \log e^4 & \log e^5 \end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए :

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