cot left(sum_{n=1}^{50} tan ^{-1}left(frac{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $	an^{-1} x - 	an^{-1} y = 	an^{-1} \left( \frac{x-y}{1+xy} ight)$.આપણે સામાન્ય પદને $	an^{-1} \left( \frac{(n+1)-n}{1+n(n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{26}{25}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $	an^{-1} x - 	an^{-1} y = 	an^{-1} \left( \frac{x-y}{1+xy} ight)$.આપણે સામાન્ય પદને $	an^{-1} \left( \frac{(n+1)-n}{1+n(n+1)} ight) = 	an^{-1}(n+1) - 	an^{-1} n$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.આમ,સરવાળો $\sum_{n=1}^{50} (	an^{-1}(n+1) - 	an^{-1} n)$ છે.આ એક ટેલિસ્કોપિંગ સરવાળો છે: $(	an^{-1} 2 - 	an^{-1} 1) + (	an^{-1} 3 - 	an^{-1} 2) + \dots + (	an^{-1} 51 - 	an^{-1} 50) = 	an^{-1} 51 - 	an^{-1} 1$.સૂત્ર $	an^{-1} x - 	an^{-1} y = 	an^{-1} \left( \frac{x-y}{1+xy} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $	an^{-1} \left( \frac{51-1}{1+51 	imes 1} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{50}{52} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{25}{26} ight)$ મળે છે.અંતે,$\cot \left( 	an^{-1} \left( \frac{25}{26} ight) ight) = \cot \left( \cot^{-1} \left( \frac{26}{25} ight) ight) = \frac{26}{25}$.

$\cot \left(\sum_{n=1}^{50} \tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+n+n^2}\right)\right) = $

Similar Questions

$\sin \left(2 \sin ^{-1} \sqrt{\frac{63}{65}}\right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$,તો $f(1) + f(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $0 < x < 1$ હોય,તો $y = \cos^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

$4 \tan^{-1} \frac{1}{5} - \tan^{-1} \frac{1}{239}$ ની કિંમત શોધો.

કિંમત શોધો: $\operatorname{cosec}^{-1}\left[\left(\frac{\tan ^2\left(\frac{\alpha-\pi}{4}\right)-1}{\tan ^2\left(\frac{\alpha-\pi}{4}\right)+1}+\cos \frac{\alpha}{2} \cdot \cot 5 \alpha\right) \sec \frac{11 \alpha}{2}\right]$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module