x=cos ^{-1}left(frac{1}{sqrt{1+t^2}}right), y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}ight)$ અને $y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}ight)$.ધારો કે $t = 	an 	heta$,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}ight)$ અને $y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}ight)$.ધારો કે $t = 	an 	heta$,તેથી $	heta = 	an^{-1} t$.$x$ માટે,$x = \cos^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+	an^2 	heta}}ight) = \cos^{-1}\left(\frac{1}{\sec 	heta}ight) = \cos^{-1}(\cos 	heta) = 	heta = 	an^{-1} t$.$y$ માટે,$y = \sin^{-1}\left(\frac{	an 	heta}{\sqrt{1+	an^2 	heta}}ight) = \sin^{-1}\left(\frac{	an 	heta}{\sec 	heta}ight) = \sin^{-1}(\sin 	heta) = 	heta = 	an^{-1} t$.અહીં $x = 	an^{-1} t$ અને $y = 	an^{-1} t$ હોવાથી,$y = x$ મળે છે.તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) = 1$ મળે છે.

$x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}\right), y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}\right) \Rightarrow \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(-2, 2)$ પર વક્રો $x = 1 - 3t^2$ અને $y = t - 3t^3$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ છે...

$a > 0, t \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માટે,ધારો કે $x = \sqrt{a^{\sin^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{a^{\cos^{-1} t}}$. તો,$1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = \sqrt{10^{\sin^{-1} t}}$ અને $y = \sqrt{10^{\cos^{-1} t}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $ . . . . . .

જો $x = \sec \theta - \cos \theta$ અને $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$ હોય,તો $(x^2 + 4) \left(\frac{dy}{dx}\right)^2 =$

જો $x = at^2$ અને $y = 2at$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module