$f: R \rightarrow R$ एक फलन इस प्रकार है कि $f(0)=1$ और सभी $x, y \in R$ के लिए $f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2$ है। तो $x=e$ पर $\frac{df}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $u+v+w=3$, जहाँ $u, v, w \in \mathbb{R}$ और $f(x)=u x^2+v x+w$ इस प्रकार है कि $f(x+y)=f(x)+f(y)+x y$, सभी $x, y \in \mathbb{R}$ के लिए। तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $R$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। मान लीजिए $i \in \{1, 2, 3\}$ के लिए $a_i, b_i \in R$ है। फलनों $f: R \rightarrow R$,$g: R \rightarrow R$,और $h: R \rightarrow R$ को $f(x) = a_1 + 10x + a_2x^2 + a_3x^3 + x^4$ और $g(x) = b_1 + 3x + b_2x^2 + b_3x^3 + x^4$ द्वारा परिभाषित करें। मान लीजिए $h(x) = f(x+1) - g(x+2)$ है। यदि प्रत्येक $x \in R$ के लिए $f(x) \neq g(x)$ है,तो $h(x)$ में $x^3$ का गुणांक क्या है?

यदि $f(x) = x - \frac{1}{x}$, $x \neq 0$ है, तो $3f(x) =$

यदि $f(x+2y, x-2y) = xy$ है, तो $f(x, y)$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $t$ जो डिग्री सेल्सियस में तापमान को डिग्री फ़ारेनहाइट में तापमान में मैप करता है,वह $t(C) = \frac{9C}{5} + 32$ द्वारा परिभाषित है। $t(28)$ ज्ञात कीजिए।