int e^x left( log x + frac{1}{x} right) dx का | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि मानक समाकलन सूत्र: $\int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + C$ है।
यहाँ,$f(x) = \log x$ लें।
तब,$f'(x) = \frac{1}{x}$ हो

Vedclass · Accepted Answer

$e^x \log x + C$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि मानक समाकलन सूत्र: $\int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + C$ है।
यहाँ,$f(x) = \log x$ लें।
तब,$f'(x) = \frac{1}{x}$ होगा।
इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर:
$\int e^x \left( \log x + \frac{1}{x} \right) dx = e^x \log x + C$ प्राप्त होता है।

$\int e^x \left( \log x + \frac{1}{x} \right) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\int e^x(x+1)^2 dx=$

$\int_1^e {\frac{{{e^x}}}{x}(1 + x\log x)\,dx} = $

$\int {\frac{{(x + 3){e^x}}}{{{{(x + 4)}^2}}}\,dx} = \,$

$\int \frac{x+100}{(x+101)^2} e^x \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int_1^2 {{e^x}\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\,dx = } $

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