int_{1}^{2} frac{x^{3} - 1}{x^{2}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંકલન $I = \int_{1}^{2} \frac{x^{3} - 1}{x^{2}} dx$ છે. પ્રથમ,સંકલ્યનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{x^{3} - 1}{x^{2}} = \frac{x^{3}}{x^{2}} - \fra

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંકલન $I = \int_{1}^{2} \frac{x^{3} - 1}{x^{2}} dx$ છે. પ્રથમ,સંકલ્યનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{x^{3} - 1}{x^{2}} = \frac{x^{3}}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}} = x - x^{-2}$. હવે,પદવાર સંકલન કરતા: $I = \int_{1}^{2} (x - x^{-2}) dx = \left[ \frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{-1}}{-1} \right]_{1}^{2} = \left[ \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{x} \right]_{1}^{2}$. સીમાઓ મૂકતા: $I = \left( \frac{2^{2}}{2} + \frac{1}{2} \right) - \left( \frac{1^{2}}{2} + \frac{1}{1} \right) = \left( 2 + \frac{1}{2} \right) - \left( \frac{1}{2} + 1 \right) = 2 + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} - 1 = 1$.

$\int_{1}^{2} \frac{x^{3} - 1}{x^{2}} dx =$

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}} \operatorname{cosec} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int_{0}^{\sqrt{3}} \frac{15 x^{3}}{\sqrt{1+x^{2}+\sqrt{(1+x^{2})^{3}}}} dx = \alpha \sqrt{2} + \beta \sqrt{3}$,જ્યાં $\alpha, \beta$ પૂર્ણાંકો છે,તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{2} [x^{2}] dx$ ની કિંમત શોધો, જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $(GIF)$ દર્શાવે છે.

$\int_{0.2}^{3.5} [x] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\alpha > 0$. જો $\int \limits _0^\alpha \frac{ x }{\sqrt{ x +\alpha}-\sqrt{ x }} dx =\frac{16+20 \sqrt{2}}{15}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module