int_{0.2}^{3.5} [x] , dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0.2}^{3.5} [x] \, dx$ આપેલ છે,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.આપણે અંતરાલ $[0.2, 3.5]$ ને તે બિંદુઓ પર વ

Vedclass · Accepted Answer

$4.5$

Vedclass · Answer

(B) આપણને નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0.2}^{3.5} [x] \, dx$ આપેલ છે,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.આપણે અંતરાલ $[0.2, 3.5]$ ને તે બિંદુઓ પર વિભાજિત કરીએ છીએ જ્યાં મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય તેની કિંમત બદલે છે:$\int_{0.2}^{3.5} [x] \, dx = \int_{0.2}^{1} [x] \, dx + \int_{1}^{2} [x] \, dx + \int_{2}^{3} [x] \, dx + \int_{3}^{3.5} [x] \, dx$કારણ કે $x \in [0.2, 1)$ માટે $[x] = 0$,$x \in [1, 2)$ માટે $[x] = 1$,$x \in [2, 3)$ માટે $[x] = 2$,અને $x \in [3, 3.5]$ માટે $[x] = 3$ છે,તેથી:$= \int_{0.2}^{1} 0 \, dx + \int_{1}^{2} 1 \, dx + \int_{2}^{3} 2 \, dx + \int_{3}^{3.5} 3 \, dx$$= 0 + [x]_{1}^{2} + 2[x]_{2}^{3} + 3[x]_{3}^{3.5}$$= 0 + (2 - 1) + 2(3 - 2) + 3(3.5 - 3)$$= 0 + 1 + 2(1) + 3(0.5)$$= 1 + 2 + 1.5 = 4.5$

$\int_{0.2}^{3.5} [x] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^1 \frac{1}{\sqrt{3+2x-x^2}} dx =$

$\int_0^1 4 x^3 \left\{ \frac{d^2}{d x^2} (1-x^2)^5 \right\} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $I_{n}=\int_{0}^{\pi / 4} \tan ^{n} x d x$ હોય,જ્યાં $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે,તો $I_{10}+I_{8}$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_0^1 \frac{x \, dx}{x^3 + 16}$ ની કિંમત અંતરાલ $[a, b]$ માં આવેલી છે. આવો સૌથી નાનો અંતરાલ કયો છે?

$\int_0^\pi \frac{1}{1+\sin x} dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module