int frac{(3 x-2) tan left(sqrt{9 x^2-12 x+1}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{(3 x-2) 	an \left(\sqrt{9 x^2-12 x+1}ight)}{\sqrt{9 x^2-12 x+1}} d x$. ધારો કે $u = \sqrt{9 x^2-12 x+1}$. તેથી $u^2 = 9

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} \log \left|\sec \sqrt{9 x^2-12 x+1}\right|+c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{(3 x-2) 	an \left(\sqrt{9 x^2-12 x+1}ight)}{\sqrt{9 x^2-12 x+1}} d x$. ધારો કે $u = \sqrt{9 x^2-12 x+1}$. તેથી $u^2 = 9 x^2-12 x+1$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $2u \frac{du}{dx} = 18x - 12 = 6(3x - 2)$ મળે છે. આમ,$u \frac{du}{dx} = 3(3x - 2)$,જેનો અર્થ છે કે $(3x - 2) dx = \frac{1}{3} u du$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int \frac{	an(u)}{u} \cdot \frac{1}{3} u du = \frac{1}{3} \int 	an(u) du$ મળે છે. $	an(u)$ નું સંકલન $\log |\sec(u)| + c$ થાય છે. તેથી,$I = \frac{1}{3} \log |\sec(\sqrt{9 x^2-12 x+1})| + c$.

$\int \frac{(3 x-2) \tan \left(\sqrt{9 x^2-12 x+1}\right)}{\sqrt{9 x^2-12 x+1}} d x=$

Similar Questions

$\int \frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x} d x=$

જો $\int \frac{2 \sin 2x - 3 \cos x}{2 \sin^2 x - 3 \sin x + 4} dx = f(x) + c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક હોય, તો $f\left(\frac{\pi}{2}\right) - f(0) =$

$\int \frac{\sin 2x \cos 2x}{\sqrt{4-\cos^4 2x}} \, dx =$

$\int \frac{\sec^8 x}{\operatorname{cosec} x} \, dx =$

$\int \sin ^{-1} \sqrt{\frac{x}{a+x}} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module