int frac{sin 2x cos 2x}{sqrt{4-cos^4 2x}} , d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x \cos 2x}{\sqrt{4-\cos^4 2x}} \, dx$. $u = \cos^2 2x$ આદેશ લેતા. તેથી $du = 2 \cos 2x (-\sin 2x) \cdot 2 \, dx = -4

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{4} \sin^{-1}\left(\frac{\cos^2 2x}{2}\right) + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x \cos 2x}{\sqrt{4-\cos^4 2x}} \, dx$. $u = \cos^2 2x$ આદેશ લેતા. તેથી $du = 2 \cos 2x (-\sin 2x) \cdot 2 \, dx = -4 \sin 2x \cos 2x \, dx$. તેથી,$\sin 2x \cos 2x \, dx = -\frac{1}{4} du$. સંકલન આ મુજબ થશે: $I = \int \frac{-\frac{1}{4} du}{\sqrt{4-u^2}} = -\frac{1}{4} \int \frac{du}{\sqrt{2^2-u^2}}$. પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}} = \sin^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = -\frac{1}{4} \sin^{-1}\left(\frac{u}{2}\right) + c$. $u = \cos^2 2x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = -\frac{1}{4} \sin^{-1}\left(\frac{\cos^2 2x}{2}\right) + c$.

$\int \frac{\sin 2x \cos 2x}{\sqrt{4-\cos^4 2x}} \, dx =$

Similar Questions

$\int e^{\sqrt{x}} \, dx = $ . . . . . . $+ c ; x > 0$

$\int \frac{x^{3} \sin \left(\tan ^{-1}\left(x^{4}\right)\right)}{1+x^{8}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int 3^{3^x} \cdot 3^x \, dx =$

$\int \frac{1}{\sqrt{x}} \tan^4(\sqrt{x}) \sec^2(\sqrt{x}) \, dx = $

વિધેયનું સંકલન કરો : $\frac{1}{x^{2}\left(x^{4}+1\right)^{\frac{3}{4}}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module