int frac{x^{3} sin left(tan ^{-1}left(x^{4}ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^{3} \sin \left(	an ^{-1}\left(x^{4}ight)ight)}{1+x^{8}} dx$. $t = 	an ^{-1}\left(x^{4}ight)$ આદેશ લેતા. $x$ ની સ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-\cos \left(	an ^{-1}\left(x^{4}ight)ight)}{4}+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^{3} \sin \left(	an ^{-1}\left(x^{4}ight)ight)}{1+x^{8}} dx$. $t = 	an ^{-1}\left(x^{4}ight)$ આદેશ લેતા. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dt}{dx} = \frac{1}{1+(x^{4})^{2}} \cdot 4x^{3} = \frac{4x^{3}}{1+x^{8}}$. તેથી,$\frac{x^{3}}{1+x^{8}} dx = \frac{1}{4} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int \sin(t) \cdot \frac{1}{4} dt$. $I = \frac{1}{4} \int \sin(t) dt = \frac{1}{4} (-\cos(t)) + C$. $t = 	an ^{-1}\left(x^{4}ight)$ પાછું મૂકતા,$I = -\frac{1}{4} \cos \left(	an ^{-1}\left(x^{4}ight)ight) + C$.

$\int \frac{x^{3} \sin \left(\tan ^{-1}\left(x^{4}\right)\right)}{1+x^{8}} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \sqrt{\sin x} \cos x \, dx = \frac{2}{3}(\sin x)^{3/2} + C$ એ કયા અંતરાલમાં માન્ય છે?

જો $\int \frac{\cos x-\sin x}{\sqrt{8-\sin 2 x}} \,d x=\operatorname{a} \sin^{-1}\left(\frac{\sin x+\cos x}{b}\right)+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ બરાબર શું થાય?

$\int \frac{\cos x + x \sin x}{x(x - \cos x)} dx = $

વિધેય $\frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{\sin 2x \, dx}{1 + \cos^2 x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module