int frac{cos x + x sin x}{x(x - cos x)} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\cos x + x \sin x}{x(x - \cos x)} dx$. છેદને $x^2(1 - \frac{\cos x}{x})$ તરીકે લખી શકાય. તેથી,$I = \int \frac{\cos x + x \

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left| 1 - \frac{\cos x}{x} \right| + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\cos x + x \sin x}{x(x - \cos x)} dx$. છેદને $x^2(1 - \frac{\cos x}{x})$ તરીકે લખી શકાય. તેથી,$I = \int \frac{\cos x + x \sin x}{x^2(1 - \frac{\cos x}{x})} dx$. ધારો કે $t = 1 - \frac{\cos x}{x}$. ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $dt = - \left( \frac{x(-\sin x) - \cos x(1)}{x^2} \right) dx = \frac{x \sin x + \cos x}{x^2} dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{t} dt = \ln |t| + c$. $t = 1 - \frac{\cos x}{x}$ પાછું મૂકતા: $I = \ln \left| 1 - \frac{\cos x}{x} \right| + c$.

$\int \frac{\cos x + x \sin x}{x(x - \cos x)} dx = $

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \int \frac{x^2 dx}{(1 + x^2)(1 + \sqrt{1 + x^2})}$ અને $f(0) = 0$ છે,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $x \sqrt{1+2 x^{2}}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{10^{\frac{x}{2}}}{\sqrt{10^{-x}-10^x}} dx=$

$\int {x \cos(x^2) \, dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{x^2\sqrt{1+x^2}} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module