int frac{sin 2x , dx}{1 + cos^2 x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x}{1 + \cos^2 x} \, dx$. નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{2 \sin x \cos x}{1 + \co

Vedclass · Accepted Answer

$-\log(1 + \cos^2 x) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x}{1 + \cos^2 x} \, dx$. નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{2 \sin x \cos x}{1 + \cos^2 x} \, dx$. ધારો કે $t = 1 + \cos^2 x$. તેથી,$dt = 2 \cos x (-\sin x) \, dx = -\sin 2x \, dx$. આમ,$\sin 2x \, dx = -dt$. સંકલનમાં આ કિંમતો મૂકતા: $I = \int \frac{-dt}{t} = -\log|t| + c$. $t$ ની જગ્યાએ $1 + \cos^2 x$ મૂકતા: $I = -\log(1 + \cos^2 x) + c$.

$\int \frac{\sin 2x \, dx}{1 + \cos^2 x} = $

Similar Questions

વિધેય $\cot x \log \sin x$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{\sec^2 x}{(1 + \tan x)(2 + \tan x)} \, dx$ ની કિંમત શોધવા માટે,સૌથી યોગ્ય આદેશ (substitution) કયો છે?

$\int \frac{\cos ^{n-1} x}{\sin ^{n+1} x} d x$ (જ્યાં,$n \neq 0$) કોના બરાબર છે?

$\int \frac{e^x(x + 1)}{\cos^2(x e^x)} dx = $

જો $f(x) = \int \frac{1}{x^{1/4}(1+x^{1/4})} dx$ અને $f(0) = -6$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module