int frac{e^x(x + 1)}{cos^2(x e^x)} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{e^x(x + 1)}{\cos^2(x e^x)} dx$. આપણે સંકલનને $I = \int e^x(x + 1) \sec^2(x e^x) dx$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ. ધારો કે $t =

Vedclass · Accepted Answer

$	an(x e^x) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{e^x(x + 1)}{\cos^2(x e^x)} dx$. આપણે સંકલનને $I = \int e^x(x + 1) \sec^2(x e^x) dx$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ. ધારો કે $t = x e^x$. હવે,ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $dt = (1 \cdot e^x + x \cdot e^x) dx = e^x(1 + x) dx$ મળે છે. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int \sec^2(t) dt$ મળે છે. $\sec^2(t)$ નું સંકલન $	an(t) + c$ થાય છે. $t = x e^x$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = 	an(x e^x) + c$ મળે છે.

$\int \frac{e^x(x + 1)}{\cos^2(x e^x)} dx = $

Similar Questions

$\int \cos (\log x) d x=F(x)+C,$ જ્યાં $C$ એ એક સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે. અહીં, $F(x)$ કોના બરાબર છે?

જો ${I_1} = \int_e^{{e^2}} \frac{dx}{\log x}$ અને ${I_2} = \int_1^2 \frac{e^x}{x} dx$ હોય,તો

જો $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}$ હોય, તો $\int \frac{\cos^3 x}{(1+\sin x)^4} dx =$

જો $c$ કોઈ સ્વૈચ્છિક અચળાંક હોય,તો $\int {{2^{{2^{{2^x}}}}}{2^{{2^x}}}{2^x}dx} $ ની કિંમત શું થાય?

$\int {\frac{{xdx}}{{\sqrt {1 + {x^2} + \sqrt {{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^3}} } }}} $ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module