int frac{e^x(x + 1)}{cos^2(x e^x)} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $I = \int \frac{e^x(x + 1)}{\cos^2(x e^x)} dx$. हम समाकलन को $I = \int e^x(x + 1) \sec^2(x e^x) dx$ के रूप में लिख सकते हैं। माना $t = x e^x$

Vedclass · Accepted Answer

$	an(x e^x) + c$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int \frac{e^x(x + 1)}{\cos^2(x e^x)} dx$. हम समाकलन को $I = \int e^x(x + 1) \sec^2(x e^x) dx$ के रूप में लिख सकते हैं। माना $t = x e^x$. अब,गुणन नियम का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $dt = (1 \cdot e^x + x \cdot e^x) dx = e^x(1 + x) dx$ प्राप्त होता है। इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $I = \int \sec^2(t) dt$ प्राप्त होता है। $\sec^2(t)$ का समाकलन $	an(t) + c$ होता है। $t = x e^x$ वापस रखने पर,हमें $I = 	an(x e^x) + c$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{e^x(x + 1)}{\cos^2(x e^x)} dx = $

Similar Questions

$\int \sqrt{\frac{\cos x - \cos^3 x}{1 - \cos^3 x}} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

यदि $\int \frac{\log _e(x+\sqrt{1+x^2})}{\sqrt{1+x^2}} dx = f(g(x)) + c$ है, तो:

फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{3x^{2}}{x^{6}+1}$

$\int \left( \frac{4 \tan^4 x + 3 \tan^2 x - 1}{\tan^2 x + 4} \right) dx =$

समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{\cos ^4 x}{\left(\sin ^2 x+\sin ^{-3} x \cos ^5 x\right)^3} d x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module