જો c કોઈ સ્વૈચ્છિક અચળાંક હોય,તો int {{2^{{2^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int {{2^{{2^{{2^x}}}}}{2^{{2^x}}}{2^x}dx}$.આદેશ $t = 2^{2^{2^x}}$ લેતા,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{dt}{dx} = 2^{2^{2^x}} \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{2^{{2^{{2^x}}}}}}}{{{{(\ln 2)}^3}}} + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int {{2^{{2^{{2^x}}}}}{2^{{2^x}}}{2^x}dx}$.આદેશ $t = 2^{2^{2^x}}$ લેતા,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{dt}{dx} = 2^{2^{2^x}} \cdot \ln 2 \cdot \frac{d}{dx}(2^{2^x}) = 2^{2^{2^x}} \cdot \ln 2 \cdot (2^{2^x} \cdot \ln 2 \cdot \frac{d}{dx}(2^x)) = 2^{2^{2^x}} \cdot 2^{2^x} \cdot 2^x \cdot (\ln 2)^3$.તેથી,$2^{2^{2^x}} \cdot 2^{2^x} \cdot 2^x \, dx = \frac{dt}{(\ln 2)^3}$.આમ,$\int \frac{dt}{(\ln 2)^3} = \frac{t}{(\ln 2)^3} + c = \frac{2^{2^{2^x}}}{(\ln 2)^3} + c$.

જો $c$ કોઈ સ્વૈચ્છિક અચળાંક હોય,તો $\int {{2^{{2^{{2^x}}}}}{2^{{2^x}}}{2^x}dx} $ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\int x \operatorname{Tan}^{-1} \sqrt{\frac{1+x^2}{1-x^2}} \, dx =$

સંકલન $\int \frac{2 x^3-1}{x^4+x} \,d x$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x}{\left(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x\right)^2} d x$ ની કિંમત શું થાય? (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

સંકલન શોધો: $\int \sqrt{\frac{\cos x - \cos^3 x}{1 - \cos^3 x}} \, dx = \text{ . . . . . . } + c$
(જ્યાં,$x \in R - \{\frac{k \pi}{2} \mid k \in Z\}$)

$\int \frac{\sqrt[n]{\text{cosec}^{2}x^n - 1}}{x^{(1-n)}} dx$ નું મૂલ્ય છે...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module