int frac{sqrt[n]{text{cosec}^{2}x^n - 1}}{x^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sqrt[n]{	ext{cosec}^{2}x^n - 1}}{x^{(1-n)}} dx$ છે.કારણ કે $	ext{cosec}^{2}x^n - 1 = \cot^{2}x^n$, સંકલન $I = \int \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{n} \log|\sin x^n| + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sqrt[n]{	ext{cosec}^{2}x^n - 1}}{x^{(1-n)}} dx$ છે.કારણ કે $	ext{cosec}^{2}x^n - 1 = \cot^{2}x^n$, સંકલન $I = \int \frac{(\cot^{2}x^n)^{1/n}}{x^{1-n}} dx = \int \frac{(\cot x^n)^{2/n}}{x^{1-n}} dx$ થાય છે.જો આપણે $u = x^n$ લઈએ, તો $du = n x^{n-1} dx$, જેથી $dx = \frac{du}{n x^{n-1}}$ મળે છે.સાદુરૂપ આપતા, $I = \frac{1}{n} \int \cot u du = \frac{1}{n} \log|\sin u| + c = \frac{1}{n} \log|\sin x^n| + c$.

$\int \frac{\sqrt[n]{\text{cosec}^{2}x^n - 1}}{x^{(1-n)}} dx$ નું મૂલ્ય છે...

Similar Questions

$\int \frac{e^x(1+x)}{\sin ^2(x \cdot e^x)} dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int \frac{3 x^9+7 x^8}{\left(x^2+2 x+5 x^8\right)^2} d x=$

$\int \cos \sqrt{x} \, dx =$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x$

સંકલન $\int {\frac{{xdx}}{{2 - {x^2} + \sqrt {2 - {x^2}} }}} $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module