int cos sqrt{x} , dx = (જ્યાં C એ સંકલનનો અચળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $I = \int \cos \sqrt{x} \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ધારો કે $\sqrt{x} = t$. તેથી $x = t^2$,જેનો અર્થ છે કે $

Vedclass · Accepted Answer

$2[\sqrt{x} \sin \sqrt{x} + \cos \sqrt{x}] + C$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $I = \int \cos \sqrt{x} \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ધારો કે $\sqrt{x} = t$. તેથી $x = t^2$,જેનો અર્થ છે કે $dx = 2t \, dt$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int \cos(t) \cdot (2t \, dt) = 2 \int t \cos t \, dt$. હવે,આપણે ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરીએ છીએ,જ્યાં $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = t$ અને $dv = \cos t \, dt$. તેથી $du = dt$ અને $v = \sin t$. $I = 2 [t \sin t - \int \sin t \, dt]$. $I = 2 [t \sin t - (-\cos t)] + C$. $I = 2 [t \sin t + \cos t] + C$. $t = \sqrt{x}$ ની કિંમત પાછી મૂકતા: $I = 2[\sqrt{x} \sin \sqrt{x} + \cos \sqrt{x}] + C$.

$\int \cos \sqrt{x} \, dx =$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

Similar Questions

$\int(\sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x}) d x=$

$\int \frac{\cot x}{\log(\sin x)} \, dx = $

$\int {\frac{{{3^x}}}{{\sqrt {{9^x} - 1} }}\,dx} $

$\int \frac{d x}{(x+1) \sqrt{4 x+3}}$ ની કિંમત શું થાય?

$\int \frac{x^2}{1+x^6} d x$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module