સંકલન int frac{sin ^2 x cos ^2 x}{left(sin ^5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x}{\left(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x\right)^2} d x$.છેદનું અવયવીકરણ કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{3\left(1+	an ^3 xight)}+C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x}{\left(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 xight)^2} d x$.છેદનું અવયવીકરણ કરતા: $\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x = \sin ^2 x(\sin ^3 x + \cos ^3 x) + \cos ^2 x(\sin ^3 x + \cos ^3 x) = (\sin ^2 x + \cos ^2 x)(\sin ^3 x + \cos ^3 x) = (\sin ^3 x + \cos ^3 x)$.તેથી,$I = \int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x}{(\sin ^3 x + \cos ^3 x)^2} d x$.અંશ અને છેદને $\cos ^6 x$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{	an ^2 x \cdot \sec ^2 x}{(	an ^3 x + 1)^2} d x$.ધારો કે $t = 	an ^3 x + 1$,તો $dt = 3 	an ^2 x \sec ^2 x d x$,તેથી $	an ^2 x \sec ^2 x d x = \frac{dt}{3}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{t^2} \cdot \frac{dt}{3} = \frac{1}{3} \int t^{-2} dt = \frac{1}{3} \left( \frac{t^{-1}}{-1} ight) + C = -\frac{1}{3t} + C$.$t = 	an ^3 x + 1$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે $I = \frac{-1}{3(1 + 	an ^3 x)} + C$.

સંકલન $\int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x}{\left(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x\right)^2} d x$ ની કિંમત શું થાય? (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Similar Questions

$\int \frac{1 + \tan^{2} x}{1 - \tan^{2} x} dx =$

$\int \frac{dx}{\cos^2(x) + \sin(2x)} = $

$\int \frac{\cot x}{\log(\sin x)} \, dx = $

$\int \frac{\operatorname{cosec} x \, dx}{\cos ^2\left(1+\log \tan \frac{x}{2}\right)} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module