int frac{1 + tan^{2} x}{1 - tan^{2} x} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{1 + 	an^{2} x}{1 - 	an^{2} x} dx$. ચૂંકિ $1 + 	an^{2} x = \sec^{2} x$ હોવાથી,$I = \int \frac{\sec^{2} x}{1 - 	an^{2} x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \log \left( \frac{1 + 	an x}{1 - 	an x} ight) + c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{1 + 	an^{2} x}{1 - 	an^{2} x} dx$. ચૂંકિ $1 + 	an^{2} x = \sec^{2} x$ હોવાથી,$I = \int \frac{\sec^{2} x}{1 - 	an^{2} x} dx$ મળે. $	an x = t$ આદેશ લેતા,$\sec^{2} x \ dx = dt$ થાય. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int \frac{dt}{1 - t^{2}}$ મળે. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{a^{2} - x^{2}} = \frac{1}{2a} \log \left| \frac{a + x}{a - x} ight| + c$ નો ઉપયોગ કરતા,$I = \frac{1}{2} \log \left| \frac{1 + t}{1 - t} ight| + c$ મળે. હવે $t$ ની જગ્યાએ $	an x$ મૂકતા,$I = \frac{1}{2} \log \left| \frac{1 + 	an x}{1 - 	an x} ight| + c$ મળે.

$\int \frac{1 + \tan^{2} x}{1 - \tan^{2} x} dx =$

Similar Questions

$\int \frac{1}{3-2 \cos 2 x} \,d x=$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

વિધેય $(4x+2)\sqrt{x^{2}+x+1}$ નું સંકલન કરો.

$\int \left[ \frac{1+\log x}{\cos^{2}(x \log x)} \right] dx =$

જો $\int \frac{\sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)}{2+\sin 2 x} d x=-\frac{1}{\sqrt{2}} \tan ^{-1}(f(x))+C$ હોય,તો $f(x)=$

$\int \frac{(1+x) e^x}{\cot \left(x e^x\right)} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module