int {frac{{xdx}}{{sqrt {1 + {x^2} + sqrt {{{l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{xdx}{\sqrt{1 + x^2 + (1 + x^2)^{3/2}}}$.$1 + x^2 = t^2$ લેતા,$2xdx = 2tdt$,એટલે કે $xdx = tdt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I

Vedclass · Accepted Answer

$2\left( {\sqrt {1 + \sqrt {1 + {x^2}} } } \right) + C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{xdx}{\sqrt{1 + x^2 + (1 + x^2)^{3/2}}}$.$1 + x^2 = t^2$ લેતા,$2xdx = 2tdt$,એટલે કે $xdx = tdt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{tdt}{\sqrt{t^2 + (t^2)^{3/2}}} = \int \frac{tdt}{\sqrt{t^2 + t^3}}$.અહીં $t > 0$ હોવાથી,$\sqrt{t^2 + t^3} = t\sqrt{1 + t}$.$I = \int \frac{tdt}{t\sqrt{1 + t}} = \int \frac{dt}{\sqrt{1 + t}}$.$t$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા:$I = 2\sqrt{1 + t} + C$.હવે $t = \sqrt{1 + x^2}$ પાછા મૂકતા:$I = 2\sqrt{1 + \sqrt{1 + x^2}} + C$.

$\int {\frac{{xdx}}{{\sqrt {1 + {x^2} + \sqrt {{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^3}} } }}} $ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Similar Questions

$\int \frac{(1 + \log x)^2}{x} \, dx = $

$\int \sqrt{4 \cos ^2 x - 5 \sin ^2 x} \cos x \, dx =$

ધારો કે $I(x)=\int \frac{6}{\sin ^2 x(1-\cot x)^2} d x$. જો $I(0)=3$ હોય,તો $I\left(\frac{\pi}{12}\right)$ ની કિંમત શોધો:

જો $m$ એ શૂન્યતર સંખ્યા હોય અને $\int {\frac{{{x^{5m - 1}} + 2{x^{4m - 1}}}}{{{{({x^{2m}} + {x^m} + 1)}^3}}}} \,dx = f(x) + c,$ હોય,તો $f(x)$ શું થાય :-

$\begin{aligned} & \int \frac{dx}{(2 \sin x+\sec x)^4}=A(1+\tan x)^{-5} \\ & +B(1+\tan x)^{-6}+C(1+\tan x)^{-7}+k, \text{ તો } \\ & A+B+C= \end{aligned}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module