int frac{(1 + log x)^2}{x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{(1 + \log x)^2}{x} \, dx$. $t = 1 + \log x$ આદેશ લેતા. તેથી,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dt}{dx} = \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(1 + \log x)^3 + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{(1 + \log x)^2}{x} \, dx$. $t = 1 + \log x$ આદેશ લેતા. તેથી,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dt}{dx} = \frac{1}{x}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{1}{x} \, dx = dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int t^2 \, dt$ મળે. $t^2$ નું $t$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા,$I = \frac{t^3}{3} + c$ મળે. $t = 1 + \log x$ પાછું મૂકતા,$I = \frac{(1 + \log x)^3}{3} + c$ મળે.

$\int \frac{(1 + \log x)^2}{x} \, dx = $

Similar Questions

$\int (x+1)(x+3)(x+2)^7 \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int \frac{\sin(2x)}{\sin^2(x) + 2\cos^2(x)} dx = $

$\int \frac{\operatorname{cosec} x \, dx}{\cos ^2\left(1+\log \tan \frac{x}{2}\right)} = $

$\int \frac{x^{\frac{1}{3}}}{(1 + x^{\frac{2}{3}})^3} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int \sin^5 x \cos^4 x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module