int frac{x^{frac{1}{3}}}{(1 + x^{frac{2}{3}}) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^{1/3}}{(1 + x^{2/3})^3} dx$. $u = 1 + x^{2/3}$ આદેશ લેતા,$du = \frac{2}{3} x^{-1/3} dx$ મળે,તેથી $dx = \frac{3}{2} x^{1/

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4} \left( \frac{x^{\frac{4}{3}}}{(1 + x^{\frac{2}{3}})^2} \right) + C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^{1/3}}{(1 + x^{2/3})^3} dx$. $u = 1 + x^{2/3}$ આદેશ લેતા,$du = \frac{2}{3} x^{-1/3} dx$ મળે,તેથી $dx = \frac{3}{2} x^{1/3} du$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{x^{1/3}}{u^3} \cdot \frac{3}{2} x^{1/3} du = \frac{3}{2} \int \frac{x^{2/3}}{u^3} du$. અહીં $x^{2/3} = u - 1$ હોવાથી: $I = \frac{3}{2} \int \frac{u - 1}{u^3} du = \frac{3}{2} \int (u^{-2} - u^{-3}) du$. સંકલન કરતા: $I = \frac{3}{2} \left( \frac{u^{-1}}{-1} - \frac{u^{-2}}{-2} \right) + C = \frac{3}{2} \left( -\frac{1}{u} + \frac{1}{2u^2} \right) + C = \frac{3}{4} \left( \frac{-2u + 1}{u^2} \right) + C$. $u = 1 + x^{2/3}$ પાછું મૂકતા,આપણને વિકલ્પ $C$ મુજબનો જવાબ મળે છે.

$\int \frac{x^{\frac{1}{3}}}{(1 + x^{\frac{2}{3}})^3} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Similar Questions

$\int \frac{\sin 2x \cos 2x \, dx}{\sqrt{9-\cos^{4}(2x)}}$ શોધો.

જો $\int \frac{\sqrt{x}}{x(x+1)} dx = k \tan^{-1} m + c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો:

$\int \frac{(1 + \log x)^2}{x} \, dx = $

$\int \frac{\cot x}{\log(\sin x)} \, dx = $

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} dx = a(1+x^2)^{\frac{3}{2}} + b \sqrt{1+x^2} + c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે). $a+b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module