જો int frac{sqrt{x}}{x(x+1)} dx = k tan^{-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sqrt{x}}{x(x+1)} dx$. $x = t^2$ આદેશ લેતા,$dx = 2t dt$ મળે. તેથી $I = \int \frac{t}{t^2(t^2+1)} (2t dt) = \int \frac{2t^2

Vedclass · Accepted Answer

$k=2, m=\sqrt{x}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sqrt{x}}{x(x+1)} dx$. $x = t^2$ આદેશ લેતા,$dx = 2t dt$ મળે. તેથી $I = \int \frac{t}{t^2(t^2+1)} (2t dt) = \int \frac{2t^2}{t^2(t^2+1)} dt$. $I = \int \frac{2}{t^2+1} dt = 2 	an^{-1}(t) + c$. અહીં $t = \sqrt{x}$ હોવાથી,$I = 2 	an^{-1}(\sqrt{x}) + c$ મળે. આને $k 	an^{-1} m + c$ સાથે સરખાવતા,$k=2$ અને $m=\sqrt{x}$ મળે છે.

જો $\int \frac{\sqrt{x}}{x(x+1)} dx = k \tan^{-1} m + c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો:

Similar Questions

$\int \frac{\sec^2 x \, dx}{\sqrt{\tan^2 x + 4}} = $

$\int \frac{\sin 2x \cos 2x}{\sqrt{4-\cos^4 2x}} \, dx =$

$\int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\frac{{p{x^{p + 2q - 1}} - q{x^{q - 1}}}}{{{x^{2p + 2q}} + 2{x^{p + q}} + 1}}} \,dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int \frac{(5 \sin \theta-2) \cos \theta}{(5-\cos ^2 \theta-4 \sin \theta)} d \theta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module