int {frac{{p{x^{p + 2q - 1}} - q{x^{q - 1}}}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int {\frac{{p{x^{p + 2q - 1}} - q{x^{q - 1}}}}{{{{({x^{p + q}} + 1)}^2}}}} \,dx$. અંશ અને છેદને ${x^{2q}}$ વડે ભાગતા: $I = \int {\fr

Vedclass · Accepted Answer

$ - \frac{{{x^q}}}{{{x^{p + q}} + 1}} + C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int {\frac{{p{x^{p + 2q - 1}} - q{x^{q - 1}}}}{{{{({x^{p + q}} + 1)}^2}}}} \,dx$. અંશ અને છેદને ${x^{2q}}$ વડે ભાગતા: $I = \int {\frac{{p{x^{p-1}} - q{x^{-q-1}}}}{{{{({x^p} + {x^{-q}})}^2}}}} \,dx$. ધારો કે $t = {x^p} + {x^{-q}}$. તેથી $dt = (p{x^{p-1}} - q{x^{-q-1}}) \,dx$. આમ,$I = \int {t^{-2}} \,dt = -{t^{-1}} + C = -\frac{1}{{{x^p} + {x^{-q}}}} + C$. અંશ અને છેદને ${x^q}$ વડે ગુણતા: $I = -\frac{{{x^q}}}{{{x^{p+q}} + 1}} + C$.

$\int {\frac{{p{x^{p + 2q - 1}} - q{x^{q - 1}}}}{{{x^{2p + 2q}} + 2{x^{p + q}} + 1}}} \,dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{d x}{5+4 \sin x}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int \frac{a^x}{\sqrt{1 - a^{2x}}} dx = $

જો $\int e^{-x} \tan ^{-1}\left(e^x\right) d x = f(x) - \frac{1}{2} \log \left(1+e^{2 x}\right) + C$ હોય, તો $f(x)$ ની કિંમત શું થાય?

$\int \frac{1}{x^2(x^4 + 1)^{3/4}} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module