int {frac{{p{x^{p + 2q - 1}} - q{x^{q - 1}}}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $I = \int {\frac{{p{x^{p + 2q - 1}} - q{x^{q - 1}}}}{{{{({x^{p + q}} + 1)}^2}}}} \,dx$. अंश और हर को ${x^{2q}}$ से विभाजित करने पर: $I = \int

Vedclass · Accepted Answer

$ - \frac{{{x^q}}}{{{x^{p + q}} + 1}} + C$

Vedclass · Answer

(C) माना $I = \int {\frac{{p{x^{p + 2q - 1}} - q{x^{q - 1}}}}{{{{({x^{p + q}} + 1)}^2}}}} \,dx$. अंश और हर को ${x^{2q}}$ से विभाजित करने पर: $I = \int {\frac{{p{x^{p-1}} - q{x^{-q-1}}}}{{{{({x^p} + {x^{-q}})}^2}}}} \,dx$. माना $t = {x^p} + {x^{-q}}$. तब $dt = (p{x^{p-1}} - q{x^{-q-1}}) \,dx$. अतः,$I = \int {t^{-2}} \,dt = -{t^{-1}} + C = -\frac{1}{{{x^p} + {x^{-q}}}} + C$. अंश और हर को ${x^q}$ से गुणा करने पर: $I = -\frac{{{x^q}}}{{{x^{p+q}} + 1}} + C$.

$\int {\frac{{p{x^{p + 2q - 1}} - q{x^{q - 1}}}}{{{x^{2p + 2q}} + 2{x^{p + q}} + 1}}} \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\int(2x+4)\sqrt{x-1} \, dx = a(x-1)^{\frac{5}{2}} + b(x-1)^{\frac{3}{2}} + c$ है,(जहाँ $c$ समाकलन स्थिरांक है),तो $a+b$ का मान क्या है?

$\int \frac{30x^{14} + 15^x \log 225}{x^{15} + 15^x} dx =$

फलन $\left(x^{3}-1\right)^{\frac{1}{3}} x^{5}$ का समाकलन कीजिए।

$\int(\sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x}) d x=$

$\int \frac{dx}{\sqrt{x-x^2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module