int frac{a^x}{sqrt{1 - a^{2x}}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $a^x = t$. તેથી,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $a^x \log_e a \, dx = dt$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $a^x \, dx = \frac{dt}{\log_

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\log a} \sin^{-1}(a^x) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $a^x = t$. તેથી,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $a^x \log_e a \, dx = dt$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $a^x \, dx = \frac{dt}{\log_e a}$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$\int \frac{a^x}{\sqrt{1 - a^{2x}}} dx = \int \frac{1}{\sqrt{1 - t^2}} \cdot \frac{dt}{\log_e a}$$= \frac{1}{\log_e a} \int \frac{dt}{\sqrt{1 - t^2}}$$= \frac{1}{\log_e a} \sin^{-1}(t) + c$$= \frac{\sin^{-1}(a^x)}{\log_e a} + c$.

$\int \frac{a^x}{\sqrt{1 - a^{2x}}} dx = $

Similar Questions

$\int {{x^3}\sqrt {3 + 5{x^4}} } \;dx = $

$\int \frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}} dx = $

$\int \frac{d x}{(x-3)^{\frac{4}{5}}(x+1)^{\frac{6}{5}}} = $

$\int \frac{e^x dx}{\sqrt{a + b e^x}} = $

જો $\int \sqrt[3]{x}\left\{1+\sqrt[3]{x^4}\right\}^{1 / 7} d x=A\left(1+\sqrt[3]{x^4}\right)^B+c$ હોય,તો $A B$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module