int {{x^3}sqrt {3 + 5{x^4}} } ;dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int {{x^3}\sqrt {3 + 5{x^4}} } \;dx$. $3 + 5{x^4} = t$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$20{x^3}dx = dt$ મળે,જેનો અ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{30}{(3 + 5{x^4})^{3/2}} + C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int {{x^3}\sqrt {3 + 5{x^4}} } \;dx$. $3 + 5{x^4} = t$ આદેશ લેતા. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$20{x^3}dx = dt$ મળે,જેનો અર્થ છે કે ${x^3}dx = \frac{1}{20}dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \sqrt{t} \cdot \frac{1}{20} dt = \frac{1}{20} \int t^{1/2} dt$. ઘાતનો નિયમ $\int t^n dt = \frac{t^{n+1}}{n+1} + C$ વાપરતા: $I = \frac{1}{20} \cdot \frac{t^{3/2}}{3/2} + C = \frac{1}{20} \cdot \frac{2}{3} t^{3/2} + C = \frac{1}{30} t^{3/2} + C$. $t = 3 + 5{x^4}$ પાછા મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{30}{(3 + 5{x^4})^{3/2}} + C$.

$\int {{x^3}\sqrt {3 + 5{x^4}} } \;dx = $

Similar Questions

$\int \sin^{\frac{-1}{2}}x \cos^{\frac{-7}{2}}x \, dx = $

$\int \frac{\cos x - \sin x}{1 + \sin 2x} \, dx = $

$\int \left( \frac{(\sin^4 x + 2 \cos^2 x - 1) \cos x}{(1 + \sin x)^6} \right) dx =$

જો $c$ કોઈ સ્વૈચ્છિક અચળાંક હોય,તો $\int {{2^{{2^{{2^x}}}}}{2^{{2^x}}}{2^x}dx} $ ની કિંમત શું થાય?

વિધેય $\frac{\sqrt{\tan x}}{\sin x \cos x}$ નું સંકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module