int frac{e^x dx}{sqrt{a + b e^x}} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{e^x dx}{\sqrt{a + b e^x}}$.$a + b e^x = t$ આદેશ લેતા,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $b e^x dx = dt$ મળે,જેનો અર્થ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{b} \sqrt{a + b e^x} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{e^x dx}{\sqrt{a + b e^x}}$.$a + b e^x = t$ આદેશ લેતા,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $b e^x dx = dt$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $e^x dx = \frac{1}{b} dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{\sqrt{t}} \cdot \frac{1}{b} dt = \frac{1}{b} \int t^{-1/2} dt$.સંકલનના ઘાત નિયમ $\int t^n dt = \frac{t^{n+1}}{n+1} + c$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{b} \cdot \frac{t^{1/2}}{1/2} + c = \frac{2}{b} \sqrt{t} + c$.હવે $t = a + b e^x$ પાછું મૂકતા:$I = \frac{2}{b} \sqrt{a + b e^x} + c$.

$\int \frac{e^x dx}{\sqrt{a + b e^x}} = $

Similar Questions

$\int \frac{dx}{\cos^2(x) + \sin(2x)} = $

સંકલન $\int \frac{2x^3 - 1}{x^4 + x} \,dx$ ની કિંમત શું થાય? (અહીં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{1}{(\sin x + \cos x + \sqrt{2} \sqrt{\sin 2x})^2} dx$

$f(x) = \frac{x^2}{1 + x^3}$ અને $g(t) = \int f(t) \, dt$ ધ્યાનમાં લો. જો $g(1) = 0$ હોય,તો $g(x)$ શું થાય?

$\int \frac{(1 + \log x)^2}{x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module