int (x+1)(x+3)(x+2)^7 , dx = . . . . . . + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int (x+1)(x+3)(x+2)^7 \, dx$. $u = x+2$ આદેશ લેતા,$du = dx$ મળે. વળી,$x+1 = u-1$ અને $x+3 = u+1$ થાય. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(x+2)^{10}}{10} - \frac{(x+2)^8}{8}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int (x+1)(x+3)(x+2)^7 \, dx$. $u = x+2$ આદેશ લેતા,$du = dx$ મળે. વળી,$x+1 = u-1$ અને $x+3 = u+1$ થાય. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int (u-1)(u+1)u^7 \, du$ $I = \int (u^2-1)u^7 \, du$ $I = \int (u^9 - u^7) \, du$ $u$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $I = \frac{u^{10}}{10} - \frac{u^8}{8} + C$ $u = x+2$ પાછા મૂકતા: $I = \frac{(x+2)^{10}}{10} - \frac{(x+2)^8}{8} + C$. આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\int (x+1)(x+3)(x+2)^7 \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

Similar Questions

જો $\int \frac{x+1}{\sqrt{2x-1}} \, dx = f(x) \sqrt{2x-1} + c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}} = f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ શોધો.

$\int \frac{d x}{(x+1) \sqrt{4 x+3}}$ ની કિંમત શું થાય?

$\int x^{2019} \cdot e^{x^{2020}} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

જો $f_n(x) = \log \log \log \ldots \log x$ (જ્યાં $\log$ $n$ વખત પુનરાવર્તિત થાય છે), તો $\int (x f_1(x) f_2(x) \ldots f_n(x))^{-1} dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module