int frac{d x}{(x+100) sqrt{x+99}} = f(x) + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}}$.છેદને $(x+99) + 1 = (\sqrt{x+99})^2 + 1$ તરીકે લખી શકાય.તેથી,$I = \int \frac{d x}{((\sqrt{x+99}

Vedclass · Accepted Answer

$2 	an^{-1}(\sqrt{x+99})$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}}$.છેદને $(x+99) + 1 = (\sqrt{x+99})^2 + 1$ તરીકે લખી શકાય.તેથી,$I = \int \frac{d x}{((\sqrt{x+99})^2 + 1) \sqrt{x+99}}$.ધારો કે $t = \sqrt{x+99}$. તેથી $t^2 = x+99$,જેનો અર્થ થાય છે કે $2t \, dt = dx$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{2t \, dt}{(t^2 + 1)t} = \int \frac{2 \, dt}{t^2 + 1}$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{1}{x^2+a^2} dx = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = 2 	an^{-1}(t) + c$.$t = \sqrt{x+99}$ પાછા મૂકતા:$I = 2 	an^{-1}(\sqrt{x+99}) + c$.આને $f(x) + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $f(x) = 2 	an^{-1}(\sqrt{x+99})$ મળે છે.

$\int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}} = f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{1+2 e^{-x}}{1-2 e^{-x}} d x=$

જો $f(x) = \int \frac{16x^7 + 5x^{10}}{(x^3 + 2 + 3x^8)^2} dx$ જ્યાં $x \geq 0$ અને $f(0) = 1$ હોય, તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x^2}{1+x^6} d x$ ની કિંમત શું થાય?

$\int \sqrt{\frac{a-x}{x}} \, dx = $

જો $\int \frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{x}+\sqrt[4]{x}} d x=\frac{2}{3}\left[A \sqrt[4]{x^3}+B \sqrt[4]{x^2}+C \sqrt[4]{x}+D \log (1+\sqrt[4]{x})\right]+K$ હોય,તો $\frac{2}{3}(A+B+C+D)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module