int x^{2019} cdot e^{x^{2020}} , dx = . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $\int x^{2019} \cdot e^{x^{2020}} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે $u = x^{2020}$.હવે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2020} e^{x^{2020}}$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $\int x^{2019} \cdot e^{x^{2020}} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે $u = x^{2020}$.હવે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{du}{dx} = 2020 x^{2019}$ મળે છે.આનો અર્થ એ છે કે $du = 2020 x^{2019} \, dx$,અથવા $x^{2019} \, dx = \frac{1}{2020} \, du$.આ કિંમતોને મૂળ સંકલનમાં મૂકતા:$\int e^u \cdot \frac{1}{2020} \, du = \frac{1}{2020} \int e^u \, du$.$e^u$ નું સંકલન $e^u$ થાય છે,તેથી આપણને $\frac{1}{2020} e^u + C$ મળે છે.અંતે,$u = x^{2020}$ પાછું મૂકતા,આપણને $\frac{1}{2020} e^{x^{2020}} + C$ મળે છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\int x^{2019} \cdot e^{x^{2020}} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેના વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\sin(\tan^{-1} x)}{1+x^2}$

$ \int \frac{1}{\sqrt{x}+x \sqrt{x}} d x $

$\int {{e^{3\log x}}{{({x^4} + 1)}^{ - 1}}\,dx} = $

જો $\int \frac{x^3 \, dx}{\sqrt{1+x^2}} = a(1+x^2) \sqrt{1+x^2} + b \sqrt{1+x^2} + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $3ab$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 1 + 2x^7)^2} dx, x \geq 0$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module