int {{e^{3log x}}{{({x^4} + 1)}^{ - 1}},dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન: $I = \int {{e^{3\log x}}{{({x^4} + 1)}^{ - 1}}dx}$ગુણધર્મ $n\log x = \log(x^n)$ અને $e^{\log f(x)} = f(x)$ નો ઉપયોગ કરતા:$e^{3\log x}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}\log ({x^4} + 1) + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન: $I = \int {{e^{3\log x}}{{({x^4} + 1)}^{ - 1}}dx}$ગુણધર્મ $n\log x = \log(x^n)$ અને $e^{\log f(x)} = f(x)$ નો ઉપયોગ કરતા:$e^{3\log x} = e^{\log(x^3)} = x^3$તેથી,સંકલન નીચે મુજબ થાય:$I = \int \frac{x^3}{x^4 + 1} dx$ધારો કે $u = x^4 + 1$. તો $du = 4x^3 dx$,જેનો અર્થ છે કે $x^3 dx = \frac{1}{4} du$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{u} \cdot \frac{1}{4} du = \frac{1}{4} \int \frac{1}{u} du$$I = \frac{1}{4} \log|u| + c$$u = x^4 + 1$ પાછું મૂકતા:$I = \frac{1}{4} \log(x^4 + 1) + c$

$\int {{e^{3\log x}}{{({x^4} + 1)}^{ - 1}}\,dx} = $

Similar Questions

$x < 1$ માટે,$\int \frac{x-x^2}{\sqrt{1-x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x^{e-1}+e^{x-1}}{x^{e}+e^{x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\cos x - \sin x}{\sqrt{\sin 2x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{e^{x}(1+x)}{\cos ^{2}(x e^{x})} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module