int frac{cos x - sin x}{sqrt{sin 2x}} , dx ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\cos x - \sin x}{\sqrt{\sin 2x}} \, dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2x = 1 - (\sin x - \cos x)^2$. તેથી,$I = \int \frac{\cos

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}(\sin x - \cos x) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\cos x - \sin x}{\sqrt{\sin 2x}} \, dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2x = 1 - (\sin x - \cos x)^2$. તેથી,$I = \int \frac{\cos x - \sin x}{\sqrt{1 - (\sin x - \cos x)^2}} \, dx$. ધારો કે $u = \sin x - \cos x$,તો $du = (\cos x + \sin x) \, dx$. પરંતુ જો આપણે $u = \sin x + \cos x$ લઈએ,તો $du = (\cos x - \sin x) \, dx$ અને $\sin 2x = u^2 - 1$. આ કિસ્સામાં,$I = \int \frac{du}{\sqrt{u^2 - 1}} = \ln|u + \sqrt{u^2 - 1}| + c$. આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $\sin^{-1}(\sin x - \cos x) + c$ છે.

$\int \frac{\cos x - \sin x}{\sqrt{\sin 2x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{\sec^2 x}{(1 + \tan x)(2 + \tan x)} \, dx$ ની કિંમત શોધવા માટે,સૌથી યોગ્ય આદેશ (substitution) કયો છે?

$\int {\frac{{\sqrt {{x^2} - {a^2}} }}{x}dx} $ ની કિંમત શું છે?

$\int {\frac{{10{x^9} + {{10}^x}{{\log }_e}10}}{{{{10}^x} + {x^{10}}}}} \;dx = $

$\int \frac{dx}{1 + 3\sin^2 x} = $

$\int \frac{\sin 2x}{\sin^4 x + \cos^4 x} dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module