int frac{1}{sqrt{x}+x sqrt{x}} d x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $ I = \int \frac{1}{\sqrt{x} + x \sqrt{x}} dx $. છેદમાંથી $ \sqrt{x} $ સામાન્ય લેતા: $ I = \int \frac{1}{\sqrt{x}(1 + x)} dx $. કારણ કે $

Vedclass · Accepted Answer

$ 2 	an ^{-1} \sqrt{x}+C $

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $ I = \int \frac{1}{\sqrt{x} + x \sqrt{x}} dx $. છેદમાંથી $ \sqrt{x} $ સામાન્ય લેતા: $ I = \int \frac{1}{\sqrt{x}(1 + x)} dx $. કારણ કે $ x = (\sqrt{x})^2 $,તેથી $ I = \int \frac{1}{\sqrt{x}(1 + (\sqrt{x})^2)} dx $. ધારો કે $ t = \sqrt{x} $. તો $ dt = \frac{1}{2\sqrt{x}} dx $,જેનો અર્થ છે કે $ \frac{1}{\sqrt{x}} dx = 2 dt $. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $ I = \int \frac{2}{1 + t^2} dt $. સંકલન કરતા,આપણને મળે છે $ I = 2 	an^{-1}(t) + C $. $ t = \sqrt{x} $ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે $ I = 2 	an^{-1}(\sqrt{x}) + C $.

$ \int \frac{1}{\sqrt{x}+x \sqrt{x}} d x $

Similar Questions

$\int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}}=f(x)+c \Rightarrow f(x)$

જો $\int \frac{(2x+1)^6}{(3x+2)^8} dx = P \left( \frac{2x+1}{3x+2} \right)^Q + R$ હોય,તો $\frac{P}{Q} =$

વિધેય $\frac{1}{\cos ^{2} x(1-\tan x)^{2}}$ નું સંકલન કરો.

જો $\int \frac{x^3 \, dx}{\sqrt{1+x^2}} = a(1+x^2) \sqrt{1+x^2} + b \sqrt{1+x^2} + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $3ab$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin x \cos x} d x = -f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module