int frac{d x}{(x+100) sqrt{x+99}}=f(x)+c Righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}}$.આપણે છેદને $(x+99)+1$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ, તેથી $I = \int \frac{d x}{((\sqrt{x+99})^2+1) \sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$2 	an ^{-1}(\sqrt{x+99})$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}}$.આપણે છેદને $(x+99)+1$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ, તેથી $I = \int \frac{d x}{((\sqrt{x+99})^2+1) \sqrt{x+99}}$.$t = \sqrt{x+99}$ આદેશ લેતા, તેથી $t^2 = x+99$, જેનો અર્થ થાય છે કે $2t \, dt = dx$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{2t \, dt}{(t^2+1)t} = \int \frac{2 \, dt}{t^2+1}$.સંકલન કરતા, આપણને $I = 2 	an^{-1}(t) + c$ મળે છે.$t = \sqrt{x+99}$ પાછું મૂકતા, આપણને $I = 2 	an^{-1}(\sqrt{x+99}) + c$ મળે છે.આને $f(x) + c$ સાથે સરખાવતા, આપણને $f(x) = 2 	an^{-1}(\sqrt{x+99})$ મળે છે.

$\int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}}=f(x)+c \Rightarrow f(x)$

Similar Questions

$\int \frac{\sin 2x \cos 2x \, dx}{\sqrt{9-\cos^{4}(2x)}}$ શોધો.

$\int \frac{\sec^2 x \, dx}{\sqrt{\tan^2 x + 4}} = $

$ \int \frac{1}{\sqrt{x}+x \sqrt{x}} d x $

$\int x \sqrt{\frac{2 \sin \left(x^2+1\right)-\sin 2\left(x^2+1\right)}{2 \sin \left(x^2+1\right)+\sin 2\left(x^2+1\right)}} \, dx =$

$\int e^x \sec^2(e^x) \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module