int frac{d x}{(x+100) sqrt{x+99}}=f(x)+c Righ | vedclass

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Question

(C) माना $I = \int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}}$.हम हर को $(x+99)+1$ के रूप में लिख सकते हैं, इसलिए $I = \int \frac{d x}{((\sqrt{x+99})^2+1) \sqrt{

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$2 	an ^{-1}(\sqrt{x+99})$

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(C) माना $I = \int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}}$.हम हर को $(x+99)+1$ के रूप में लिख सकते हैं, इसलिए $I = \int \frac{d x}{((\sqrt{x+99})^2+1) \sqrt{x+99}}$.$t = \sqrt{x+99}$ प्रतिस्थापित करने पर, $t^2 = x+99$, जिसका अर्थ है $2t \, dt = dx$.इन मानों को समाकलन में रखने पर:$I = \int \frac{2t \, dt}{(t^2+1)t} = \int \frac{2 \, dt}{t^2+1}$.समाकलन करने पर, हमें $I = 2 	an^{-1}(t) + c$ प्राप्त होता है।$t = \sqrt{x+99}$ वापस रखने पर, हमें $I = 2 	an^{-1}(\sqrt{x+99}) + c$ प्राप्त होता है।इसकी तुलना $f(x) + c$ से करने पर, हमें $f(x) = 2 	an^{-1}(\sqrt{x+99})$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}}=f(x)+c \Rightarrow f(x)$

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$\int \frac{\sec x}{\sqrt{\sin (2 x + \theta) + \sin \theta}} d x =$

$f(x) = \frac{x}{1 + x^2}$ का एक आदि फलन (primitive) है:

यदि $\int \frac{dx}{e^x + 4e^{-x}} = f(x) + c$ है,तो $f(x)$ क्या है?

$\int 7^{7^{7^{x}}} 7^{7^{x}} 7^{x} \,d x=$

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