x ની સાપેક્ષમાં નીચેના વિધેયનું સંકલન કરો: fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin(	an^{-1} x)}{1+x^2} dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $	an^{-1} x$ નું વિકલન $\frac{1}{1+x^2}$ થાય છે. ધારો કે $t = 	an^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$-\cos(	an^{-1} x) + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin(	an^{-1} x)}{1+x^2} dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $	an^{-1} x$ નું વિકલન $\frac{1}{1+x^2}$ થાય છે. ધારો કે $t = 	an^{-1} x$. તેથી,$dt = \frac{1}{1+x^2} dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int \sin(t) dt$. $t$ ની સાપેક્ષમાં $\sin(t)$ નું સંકલન કરતા,આપણને મળે છે: $I = -\cos(t) + C$. $t = 	an^{-1} x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = -\cos(	an^{-1} x) + C$.

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેના વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\sin(\tan^{-1} x)}{1+x^2}$

Similar Questions

$\int {\frac{{xdx}}{{\sqrt {1 + {x^2} + \sqrt {{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^3}} } }}} $ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

જો $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 1 + 2x^7)^2} dx, x \geq 0$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{\sqrt{e^x-1}} = 2 \tan^{-1}(f(x)) + c$,જ્યાં $x > 0$ અને $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ શું છે?

$\int {\frac{{10{x^9} + {{10}^x}{{\log }_e}10}}{{{{10}^x} + {x^{10}}}}} \;dx = $

$\int \frac{e^x(x + 1)}{\cos^2(x e^x)} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module