$\int \frac{\cos ^{n-1} x}{\sin ^{n+1} x} d x$ (જ્યાં,$n \neq 0$) કોના બરાબર છે?

$\int \frac{\cos^3 x + \cos^5 x}{\sin^2 x + \sin^4 x} \, dx$

જો $\int \frac{\sqrt{1-x^2}}{x^4} \,dx = A(x)\left(\sqrt{1-x^2}\right)^{m} + c$ એ યોગ્ય રીતે પસંદ કરેલ પૂર્ણાંક $m$ અને વિધેય $A(x)$ માટે હોય,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $(A(x))^{m}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\frac{\cos x-\sin x}{1+\sin 2 x}$ નું સંકલન શોધો.

વિધેય $x \sqrt{x+2}$ નું સંકલન કરો.

જો $\int \frac{(\cos x-\sin x)}{8-\sin 2 x} d x=\frac{1}{p} \log \left[\frac{3+\sin x+\cos x}{3-\sin x-\cos x}\right]+c$ હોય,તો $p=$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)