int cos ^{-1}left(sqrt{frac{x}{a+x}}right) d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\int \cos ^{-1} \sqrt{\frac{x}{a+x}} d x = f(x) + C$. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,સંકલનનું વિકલન એ સંકલ્ય છે: $f^{\prime}(x) = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\int \cos ^{-1} \sqrt{\frac{x}{a+x}} d x = f(x) + C$. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,સંકલનનું વિકલન એ સંકલ્ય છે: $f^{\prime}(x) = \frac{d}{dx} \int \cos ^{-1} \sqrt{\frac{x}{a+x}} d x = \cos ^{-1} \sqrt{\frac{x}{a+x}}$. હવે,આપણે $f^{\prime}(a)$ શોધવાની જરૂર છે. $f^{\prime}(x)$ ના પદમાં $x = a$ મૂકતા: $f^{\prime}(a) = \cos ^{-1} \sqrt{\frac{a}{a+a}} = \cos ^{-1} \sqrt{\frac{a}{2a}}$. વર્ગમૂળની અંદરના અપૂર્ણાંકનું સાદું રૂપ આપતા: $f^{\prime}(a) = \cos ^{-1} \sqrt{\frac{1}{2}} = \cos ^{-1} \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$. કારણ કે $\cos \left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{1}{\sqrt{2}}$,તેથી: $f^{\prime}(a) = \frac{\pi}{4}$.

$\int \cos ^{-1}\left(\sqrt{\frac{x}{a+x}}\right) d x=f(x)+C \Rightarrow f^{\prime}(a)=$

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\sqrt{x^{2}+2x+2}}$

$\int \frac{\sin^2 x - \cos^2 x}{\sin^2 x \cos^2 x} dx = $

જો $\int(1-\cos x) \operatorname{cosec}^2 x \, dx = f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

જો $\int \frac{e^x-1}{e^x+1} dx = f(x) + c$ હોય, તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int f(x) dx = g(x)$ હોય,તો $\int f(x) g(x) dx$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module