int (cos x) log cot (frac{x}{2}) dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,ધારો કે $u = \log \cot (\frac{x}{2})$ અને $dv = \cos x dx$. તેથી $du = \frac{1}{\cot (\frac{x}{2})} \cdot (-\csc^2 (\frac

Vedclass · Accepted Answer

$(\sin x) \log \cot (\frac{x}{2}) + x + c$

Vedclass · Answer

(C) ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,ધારો કે $u = \log \cot (\frac{x}{2})$ અને $dv = \cos x dx$. તેથી $du = \frac{1}{\cot (\frac{x}{2})} \cdot (-\csc^2 (\frac{x}{2})) \cdot \frac{1}{2} dx = -\frac{1}{2 \sin (\frac{x}{2}) \cos (\frac{x}{2})} dx = -\frac{1}{\sin x} dx$. અને $v = \int \cos x dx = \sin x$. સૂત્ર $\int u dv = uv - \int v du$ નો ઉપયોગ કરતા: $\int \cos x \log \cot (\frac{x}{2}) dx = \sin x \log \cot (\frac{x}{2}) - \int \sin x \cdot (-\frac{1}{\sin x}) dx$ $= \sin x \log \cot (\frac{x}{2}) + \int 1 dx$ $= \sin x \log \cot (\frac{x}{2}) + x + c$.

$\int (\cos x) \log \cot (\frac{x}{2}) dx =$

Similar Questions

જો $\int {x^5 e^{-x^2} dx} = g(x) e^{-x^2} + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $g(-1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{1}{\log x}$ અને $g(x) = \frac{1}{(\log x)^2}$ હોય,તો સંકલન $\int \{f(x) - g(x)\} dx$ ની કિંમત શોધો. (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \cos^{-1}(2x^2-1) \, dx =$

જો $\int x^3(\log x)^2 d x = x^4[A(\log x)^2 + B(\log x) + C] + K$ હોય, તો $A + B + C$ ની કિંમત શોધો.

જો $I = \int e^x \sin 2x \, dx$ હોય,તો $K$ ની કઈ કિંમત માટે $KI = e^x(\sin 2x - 2\cos 2x) + C$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module