જો f(x) = frac{1}{log x} અને g(x) = frac{1}{( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકલન $I = \int \left( \frac{1}{\log x} - \frac{1}{(\log x)^2} \right) dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. સંકલનના સરવાળાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $I = \int

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{\log x} + C$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકલન $I = \int \left( \frac{1}{\log x} - \frac{1}{(\log x)^2} \right) dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. સંકલનના સરવાળાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{1}{\log x} dx - \int \frac{1}{(\log x)^2} dx$. પ્રથમ પદ $\int \frac{1}{\log x} dx$ માટે ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = \frac{1}{\log x}$ અને $dv = dx$ લો. તેથી $du = -\frac{1}{(\log x)^2} \cdot \frac{1}{x} dx$ અને $v = x$ મળે. ખંડશઃ સંકલનના સૂત્ર $\int u dv = uv - \int v du$ મુજબ: $\int \frac{1}{\log x} dx = \frac{x}{\log x} - \int x \left( -\frac{1}{(\log x)^2} \cdot \frac{1}{x} \right) dx$ $= \frac{x}{\log x} + \int \frac{1}{(\log x)^2} dx$. આ કિંમતને મૂળ પદ $I$ માં મૂકતા: $I = \left( \frac{x}{\log x} + \int \frac{1}{(\log x)^2} dx \right) - \int \frac{1}{(\log x)^2} dx$ $I = \frac{x}{\log x} + C$.

જો $f(x) = \frac{1}{\log x}$ અને $g(x) = \frac{1}{(\log x)^2}$ હોય,તો સંકલન $\int \{f(x) - g(x)\} dx$ ની કિંમત શોધો. (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

Similar Questions

$\int (\log x)^2 \, dx = $

$I \subset R-\{-1,1\}$ પર, $\int \tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right) d x=$

જો ${I_m} = \int_1^x {(\log x)^m} dx$ એ સંબંધ ${I_m} = k - l{I_{m - 1}}$ નું પાલન કરતું હોય,તો:

$\int x^{3} e^{x^{2}} dx =$

$\int \cot x \cdot \log [\log (\sin x)] d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module