I subset R-{-1,1} પર, int tan ^{-1}left(frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I_1 = \int 	an ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}ight) d x$. $|x| < 1$ માટે, આપણે જાણીએ છીએ કે $	an ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}ight) = 2

Vedclass · Accepted Answer

$x 	an ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}ight)-\log \left(1+x^2ight)+c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I_1 = \int 	an ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}ight) d x$. $|x| તેથી, $I_1 = \int 2 	an ^{-1} x d x = 2 \int 	an ^{-1} x d x$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા, $u = 	an ^{-1} x$ અને $dv = dx$ લો. તો $du = \frac{1}{1+x^2} dx$ અને $v = x$ થાય. $I_1 = 2 \left( x 	an ^{-1} x - \int \frac{x}{1+x^2} dx ight)$. $I_1 = 2 x 	an ^{-1} x - \int \frac{2x}{1+x^2} dx$. $I_1 = 2 x 	an ^{-1} x - \log(1+x^2) + C$. કારણ કે $2 	an ^{-1} x = 	an ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}ight)$, આપણે કિંમત પાછી મૂકતા: $I_1 = x 	an ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}ight) - \log(1+x^2) + C$.

$I \subset R-\{-1,1\}$ પર, $\int \tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right) d x=$

Similar Questions

ધારો કે $I = \int \tan^{-1} \left( \frac{2x}{1-x^2} \right) dx$,તો $I - 2x \tan^{-1} x = $

$\int \log (1+x)^{1+x} \,dx=$

$\int \frac{\cot^{-1}(e^x)}{e^x} dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \lim _{n \rightarrow \infty} n^2 \left(x^{\frac{1}{n}} - x^{\frac{1}{n+1}}\right), x > 0$ હોય,તો $\int x f(x) d x =$

$\int \frac{x \sin ^{-1} x}{\sqrt{1-x^{2}}} d x$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module