ધારો કે I = int tan^{-1} left( frac{2x}{1-x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $|x| < 1$ માટે $	an^{-1} \left( \frac{2x}{1-x^2} ight) = 2 	an^{-1} x$ થાય છે. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int 2 	an

Vedclass · Accepted Answer

$-\log(1+x^2) + c$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $|x| આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int 2 	an^{-1} x \, dx$ મળે છે. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,ધારો કે $u = 	an^{-1} x$ અને $dv = 2 \, dx$. તેથી $du = \frac{1}{1+x^2} \, dx$ અને $v = 2x$ થાય. સૂત્ર $\int u \, dv = uv - \int v \, du$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = 2x 	an^{-1} x - \int \frac{2x}{1+x^2} \, dx$. ધારો કે $t = 1+x^2$,તો $dt = 2x \, dx$. તેથી,$\int \frac{2x}{1+x^2} \, dx = \int \frac{1}{t} \, dt = \log|t| + c = \log(1+x^2) + c$. આમ,$I = 2x 	an^{-1} x - \log(1+x^2) + c$. પદોને ગોઠવતા,આપણને $I - 2x 	an^{-1} x = -\log(1+x^2) + c$ મળે છે.

ધારો કે $I = \int \tan^{-1} \left( \frac{2x}{1-x^2} \right) dx$,તો $I - 2x \tan^{-1} x = $

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $x^{2} \log x$

જો $\int x^2 \cos^2 x \, dx = \frac{1}{6} f(x) + g(x) \sin 2x + h(x) \cos 2x + c$ હોય,તો $f(1) + g(2) + h(\frac{1}{2}) = $

જો ${I_n} = \int {{(\log x)}^n} \, dx$ હોય,તો ${I_n} + n{I_{n - 1}} = $

જો $\int \tan^{-1} x \, dx = Ax \tan^{-1} x + B \log(1 + x^2) + C$ હોય, તો $A + B = \_\_\_\_$

વિધેયનું સંકલન કરો: $x \log(2x)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module