જો {I_n} = int {{(log x)}^n} , dx હોય,તો {I_n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે ${I_n} = \int {{(\log x)}^n} \, dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,ધારો કે $u = {(\log x)^n}$ અને $dv = dx$. તેથી $du = n{(\log x)}^{n - 1}

Vedclass · Accepted Answer

$x{(\log x)^n}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે ${I_n} = \int {{(\log x)}^n} \, dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,ધારો કે $u = {(\log x)^n}$ અને $dv = dx$. તેથી $du = n{(\log x)}^{n - 1} \cdot \frac{1}{x} \, dx$ અને $v = x$ મળે. સૂત્ર $\int u \, dv = uv - \int v \, du$ લાગુ પાડતા: ${I_n} = x{(\log x)^n} - \int x \cdot n{(\log x)}^{n - 1} \cdot \frac{1}{x} \, dx$ ${I_n} = x{(\log x)^n} - n \int {{(\log x)}^{n - 1}} \, dx$ કારણ કે ${I_{n - 1}} = \int {{(\log x)}^{n - 1}} \, dx$,તેથી આપણને મળે છે: ${I_n} = x{(\log x)^n} - n{I_{n - 1}}$ પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે: ${I_n} + n{I_{n - 1}} = x{(\log x)^n}$.

જો ${I_n} = \int {{(\log x)}^n} \, dx$ હોય,તો ${I_n} + n{I_{n - 1}} = $

Similar Questions

જો $n \geq 1$ માટે $I_n = \int x^n \cdot e^{cx} \, dx$ હોય, તો $c \cdot I_n + n \cdot I_{n-1}$ ની કિંમત શોધો.

$\int(1+x) \log x \, dx =$

$\int e^{\sin x} \sin 2 x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \cos 2\theta \log \left( \frac{\cos \theta + \sin \theta }{\cos \theta - \sin \theta } \right) d\theta = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module