int cos sqrt{x} , dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \cos \sqrt{x} \, dx$. $\sqrt{x} = t$ લેતા,તેથી $x = t^2$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$dx = 2t \, dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકત

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{x} \sin \sqrt{x} + 2 \cos \sqrt{x} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \cos \sqrt{x} \, dx$. $\sqrt{x} = t$ લેતા,તેથી $x = t^2$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$dx = 2t \, dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \cos(t) \cdot 2t \, dt = 2 \int t \cos(t) \, dt$. ખંડશઃ સંકલનની રીત (Integration by parts) વાપરતા,જ્યાં $u = t$ અને $dv = \cos(t) \, dt$: $I = 2 \left[ t \sin(t) - \int \sin(t) \, dt \right] = 2 [t \sin(t) + \cos(t)] + c$. $t$ ની જગ્યાએ $\sqrt{x}$ મૂકતા: $I = 2 \sqrt{x} \sin \sqrt{x} + 2 \cos \sqrt{x} + c$.

$\int \cos \sqrt{x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{dx}{2\sqrt{x}(1 + x)} = $

$\int \frac{y^2+\sqrt[3]{y^4}+\sqrt[6]{y^2}}{y\left(1+\sqrt[3]{y^2}\right)} d y=$

વિધેય $\sec ^{2}(7-4 x)$ નું સંકલન કરો.

જો $\int \frac{\sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)}{2+\sin 2 x} d x=-\frac{1}{\sqrt{2}} \tan ^{-1}(f(x))+C$ હોય,તો $f(x)=$

ધારો કે $n \geq 2$ માટે $f(x) = \frac{x}{(1+x^n)^{1/n}}$ અને $g(x) = \underbrace{(f \circ f \circ \ldots \circ f)}_{n \text{ વખત }}(x)$ છે. તો $\int x^{n-2} g(x) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module