int frac{x^2}{(x^2-1)(x^2+1)} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^2}{(x^2-1)(x^2+1)} dx$. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ કે $\frac{x^2}{(x^2-1)(x^2+1)} = \frac{1}{2} \left(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} \log \left|\frac{x-1}{x+1}ight| + \frac{1}{2} 	an^{-1} x + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^2}{(x^2-1)(x^2+1)} dx$. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ કે $\frac{x^2}{(x^2-1)(x^2+1)} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{x^2-1} + \frac{1}{x^2+1} ight)$. હવે,$I = \frac{1}{2} \int \frac{1}{x^2-1} dx + \frac{1}{2} \int \frac{1}{x^2+1} dx$. પ્રમાણિત સંકલન $\int \frac{1}{x^2-a^2} dx = \frac{1}{2a} \ln \left| \frac{x-a}{x+a} ight| + c$ અને $\int \frac{1}{x^2+1} dx = 	an^{-1} x + c$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{2} \ln \left| \frac{x-1}{x+1} ight| ight) + \frac{1}{2} 	an^{-1} x + c$. $I = \frac{1}{4} \ln \left| \frac{x-1}{x+1} ight| + \frac{1}{2} 	an^{-1} x + c$.

$\int \frac{x^2}{(x^2-1)(x^2+1)} dx = $

Similar Questions

$\int \frac{1}{(x^2 + a^2)(x^2 + b^2)} dx = $

જો $\int {\frac{{2x + 3}}{{{x^2} - 5x + 6}}} \;dx = 9\ln (x - 3) - 7\ln (x - 2) + A$ હોય,તો $A = $

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x}{(x-1)(x-2)(x-3)}$

$\int \frac{x+1}{x(1+x e^x)} d x=$

$\int \frac{x^5 \, dx}{(x^2+x+1)(x^6+1)(x^4-x^3+x-1)} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module