int frac{x^4+x^2+1}{x^2-x+1} dx = | vedclass

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Question

(A) हमारे पास है,$I = \int \frac{x^4+x^2+1}{x^2-x+1} dx$. चूंकि $x^4+x^2+1 = (x^2+1)^2 - x^2 = (x^2+x+1)(x^2-x+1)$,अतः हम समाकल्य को सरल कर सकते हैं:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} x^3 + \frac{1}{2} x^2 + x + c$

Vedclass · Answer

(A) हमारे पास है,$I = \int \frac{x^4+x^2+1}{x^2-x+1} dx$. चूंकि $x^4+x^2+1 = (x^2+1)^2 - x^2 = (x^2+x+1)(x^2-x+1)$,अतः हम समाकल्य को सरल कर सकते हैं: $I = \int \frac{(x^2+x+1)(x^2-x+1)}{x^2-x+1} dx = \int (x^2+x+1) dx$. प्रत्येक पद का समाकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} + x + c$.

$\int \frac{x^4+x^2+1}{x^2-x+1} dx =$

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$\text{यदि } \int \frac{3x+2}{4x^2+4x+5} dx = A \log(4x^2+4x+5) + B \tan^{-1}\left(x+\frac{1}{2}\right) + C, \text{ तो } (A, B) = $

$\int {\frac{{{e^{5\log x}} - {e^{4\log x}}}}{{{e^{3\log x}} - {e^{2\log x}}}}\;dx} = $

यदि $\int \frac{1+\cos (4 x)}{\cot (x)-\tan (x)} d x=k \cos (4 x)+c$ है,तो

समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \left(\frac{8^{1+x}+4^{1+x}}{2^{2x}}\right) dx$

$\int \frac{dx}{\sin x + \cos x} = $

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